Permutation

Methode // Variieren

Ein Modul

Ein Modul, unendlich viele Formen.

Das Problem ist nicht, dass es zu wenige Möglichkeiten gibt, sondern zu viele. Permutation bringt eine Regel ins Spiel.

Alle gleich

Je vier um einen Punkt

Schachbrett: 0° und 180° im Wechsel

Wellen: jede zweite Spalte 90°, jede zweite Zeile 180°

Permutation in fünf Schritten

1. Modul festlegen: eine Form, wenige Farben

2. Operationen wählen: drehen, spiegeln, verschieben, Farbe tauschen

3. Regel formulieren: in einem Satz, den man laut sagen kann

4. Durchspielen: mehrere Regeln nebeneinander, nicht die erste nehmen

5. Auswählen und brechen: begründet wählen, die Regel bewusst an einer Stelle brechen

Ein Viertelkreis in vier Lagen: 0°, 90°, 180°, 270°

Superformen: Aus einem Modul entstehen durch Drehen neue Formen

1. Modul festlegen: eine Form, wenige Farben. Je einfacher das Modul, desto deutlicher sieht man, was die Regel bewirkt.

2. Operationen wählen: Was darf sich ändern? Drehen (meist in 90°-Schritten), spiegeln, verschieben, Farbe tauschen. Alles andere bleibt fest. Die Zahl der Elemente bleibt gleich, es kommt nichts Neues dazu.

3. Regel formulieren: in einem Satz, den man laut sagen kann. »0° und 180° im Wechsel wie auf einem Schachbrett.« »Vier Kacheln drehen sich um eine gemeinsame Ecke.«

4. Durchspielen: Die Regel konsequent anwenden und mehrere Regeln nebeneinanderstellen. Nicht bei der ersten Variante stehen bleiben, die halbwegs gefällt.

5. Auswählen und brechen: Die stärkste Variante auswählen und begründen. Wer will, bricht die Regel an einer Stelle bewusst. Das ist dann eine Störung, siehe Pop-out.

Superform: Die Form, die aus mehreren Modulen zusammen entsteht. Aus einem Viertelkreis werden durch Drehen Kreis, Blatt, Sanduhr und Halbkreis.

Wie viele Superformen finden Sie?

Raster aus 2 × 2 Kästchen, ein Modul, nur drehen. Zu zweit, fünf Minuten. Und zu jeder Form: Wie heißt die Regel?

Zufällig gedreht: lebendig, aber ohne Gestalt

Typische Fehler

Zufall statt Regel: nicht begründbar, nicht wiederholbar

Die erste Variante nehmen, die halbwegs gefällt

Zu viel auf einmal ändern: Man sieht nicht mehr, was wirkt

Neue Elemente dazunehmen: Dann ist es keine Permutation mehr

Am Detail hängen statt auf die Gesamtform zu schauen

Wo die Methode wiederkommt

Muster und Flächen aus einem Modul

Icons und Bildzeichen aus einem gemeinsamen Baukasten

Layoutvarianten aus denselben Bausteinen

Weiter mit dem Morphologischen Kasten: mehrere Eigenschaften gleichzeitig variieren

Merksatz

Wenige Elemente, eine Regel, viele Varianten. Und dann begründet auswählen.

Permutation hilft überall dort, wo aus wenigen Elementen viele Varianten entstehen sollen: Muster und Hintergründe, Icons und Bildzeichen aus einem gemeinsamen Baukasten, Layoutvarianten aus denselben Bausteinen. Sie ist die einfachste Form des systematischen Variierens. Der Morphologische Kasten treibt dasselbe Prinzip weiter, mit mehreren Eigenschaften gleichzeitig.

Hintergrund

Der französische Dominikanermönch Sébastien Truchet untersuchte 1704 in »Mémoire sur les combinaisons«, welche Muster sich aus einer einzigen, diagonal geteilten Fliese durch Drehen ergeben. Solche Kacheln heißen bis heute Truchet-Kacheln. Die Variante mit Viertelkreisen geht auf Cyril Stanley Smith zurück, »The Tiling Patterns of Sébastien Truchet and the Topology of Structural Hierarchy« (Leonardo, 1987).

In der Gestaltung hat Karl Gerstner das regelbasierte Entwerfen geprägt: »Programme entwerfen« (1964). Statt einer Lösung entwirft man ein Programm, aus dem viele Lösungen hervorgehen. Heute lebt der Gedanke in der generativen Gestaltung weiter.

Danke für's Mitmachen

https://christiannoss.de